게임이론 존 내쉬의 Equilibrium point 죄수의 딜레마

경영학에서 배우게 되는 게임이론(game theory)중에서 일부를 요약해봅니다.
  

player 1 과 player 2가 등장하는데 이들은 모두 고도의 지능을 갖춘 사람들이며 어떤 상황이라도 최소한의 자신의 정당한 몫은 지켜야하는 (conservative한) 태도를 갖고 있다.
둘 다 이런식으로 사고하고 전략을 짜는데.. 이 과정에서 어떤 하나의 균형점이 존재한다는 이론입니다.

  EXAMPLE : prisoners' Dilemma

 "두 명의 공범자 1, 1를 형사가 검거했다. 그러나 그 형사는 심증만 있는 상태라서 범인들의 자백이 없이는 기소가 불가능하다. 그러자 이 형사는 다음과 같은 방법을 생각해 냈다. 각각 피의자를 독방에 격리기켜 놓고 다음과 같은 사항을 알려 주었다. "만약 당신이 자백을 하니 않았는데 다른 한 명이 자백을 하면 자백한 사람은 특전으로 풀려나나 당신은 10년의 징역을 살게 됩니다. 반대로 당신만이 자백을 하게 되면 당신이 특전의 혜택을 받게 됩니다. 만약 둘이 다 자백하는 경우에는 각각 5년형을 언도 받을것이며, 둘 다 자백을 하지 않으면 각각 1년형을 언도 받게 될 것입니다."
이를 normal form으로 표현하면 다음과 같습니다.

죄수의 딜레마

갑이라는 사람, 을이라는 사람 모두가 자백을 하지 않으면, -1만큼의 처벌을 받을텐데..
갑이라는 사람은 0의 처벌만큼을 받기 위해서 자백을 하게되고..
을이라는 사람도 0의 처벌만큼을 받기 위해서 자백을 하게 되어..
결국 둘 다 자백해서 사실이 드러나서 -5만큼의 처벌을 받는다는 이야기입니다.

자본주의 사회에서는 (-1,-1) 가 아닌 (-5,-5)에서 평형점을 갖는다는...
이를 핵문제와도 연관지을 수 있는데...
세계 모든 나라가 핵을 안가지고 있다면 모든나라들이 (-1,-1)의 비용만을 들이면되는데
그런데,,자기나라의 이익을 추구하다보니.. -1 - > 0으로 이익을 증대시키는 방향으로

(혼자만 갖게 될때만 이익이 증대된다는 사실을 알고있기때문에) 서로 슬그머니 핵을 갖게 되는것이고 
결국은 다수의 나라가 서로 핵을 갖고 있음으로서 (-5,-5)의 비용을 들이게되는 것이죠

 

Game Theory는 Decision Making의 한 분야입니다.

 의사결정론의 기본은 주체과 세계가 있고, 

주체는 세계에 대하여 최대의 이익을 얻을 수 있는 행동을 선택하게 되는 상황이고

여기서 세계는 주어진 입력에 대해 특정한 반응을 하는, 말하자면 정적인 함수상자입니다.

게임이론에서의 세계에는 주체와 같이 이익을 추구하고 전략을 짜는 다른 주체들이 존재하므로

의사결정은 한층 복잡해지며, '상대도 나와 같은 전략'을 구사한다는 것을 염두에 두어야 합니다

증권시장, 전쟁, 무역행위 등은 같은 목적을 갖는 다수의 주체가 참여하므로 게임이론의 대상이 됩니다

 

이이론은 헝가리의 수학자 폰 노이만이 개척하였으며,

영화 '뷰티플 마인드'로 유명한 존 내쉬가 non-zerosum 상태에서의 균형점 정리로 노벨경제학상을 수상하였습니다.